Родился 15 января 1795 года в Москве, в старинной дворянской семье. У Александра было прекрасное домашнее образование, он в 11 лет поступил в Московский университет и в 1810 году окончил два факультета - юридический и словесности. Грибоедов отлично знал иностранные языки, в том числе и древние.

В 1812 году он поступил добровольцем в армию, но принимать участие в боевых действиях ему не пришлось. В 1817 году Александр Грибоедов был зачислен в Коллегию иностранных дел, служить ему пришлось не в Москве, а в Петербурге. Там он знакомится с будущими декабристами - Одоевским, Рылеевым, Бестужевым. К этому периоду относятся и первые литературные опыты Грибоедова - комедии "Своя семья" (в соавторстве с Шаховским и Хмельницким), "Студент" (в соавторстве с Катениным).

В 1818 году Грибоедов назначается секретарем русской миссии в Тегеране, а в 1822 году - еще и секретарем по дипломатической части генерала А.П.Ермолова, командовавшего русскими войсками на Кавказе и бывшего одновременно чрезвычайным и полномочным послом в Тегеране.

Переехав в Тифлис (ныне - Тбилиси), Грибоедов работает над своим главным произведением - комедией "Горе от ума", вначале названной "Горе уму". Работа была завершена в 1824 году в Петербурге. Цензура запретила публиковать текст пьесы, лишь небольшие отрывки были изданы в 1825 году в альманахе "Русская Талия".
Ознакомившись с комедией, А.С.Пушкин так отозвался о ней: "О стихах я не говорю: половина - должны войти в пословицу".

В 1825 году Грибоедов возвратился на Кавказ, но вскоре был арестован и доставлен в Петербург в связи с восстанием декабристов. Однако причастность Грибоедова к заговору доказать не удалось, и он возвратился в Тифлис. В апреле 1828 года он был назначен послом в Тегеране. По пути туда Грибоедов несколько месяцев пробыл в Грузии и женился на юной 16-летней княжне Нине Чавчавадзе. Но его счастье оказалось недолгим: 11 февраля 1829 года при разгроме русской миссии в Тегеране Александр Грибоедов был убит фанатиками-мусульманами .

Его похоронили в Тифлисе в пантеоне Грузии - на горе Давида. На надгробной плите могилы Грибоедова его жена попросила высечь слова: "Ум и дела твои бессмертны в памяти русской, но для чего пережила тебя любовь моя?".